Las Matemáticas y las TICS

El uso de las calculadoras graficadoras para modelar y resolver problemas, álgebra, funciones y conjeturas en geometría

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por Rodolfo Oliveros, Universidad Autónoma de Chapingo, México.

En este trabajo el autor estudia cómo los alumnos modelan, usando calculadoras con ajuste de curvas, problemas de relacionar distancias versus tiempos con el propósito de inferir velocidades con el modelo hallado, durante el desarrollo de un curso introductorio de cálculo. Las preguntas de investigación que guiaron el estudio fueron: ¿qué problemas específicos de representación enfrentaron cuando usaron las calculadoras? ¿Cómo eligieron los alumnos un modelo para relacionar la distancia versus el tiempo de entre las varias funciones que tiene la calculadora?

En sus conclusiones, el autor relata: El uso de calculadoras por los estudiantes reveló que algunas de las dificultades que tienen cuando emplean las calculadoras, no se refieren necesariamente al manejo de nuevas representaciones, sino que algunas veces fueron antiguos problemas ya identificados, que volvieron a emerger; por ejemplo, no relacionar las representaciones tabular, gráfica y analítica de una función; se estima que hubo falta de comprensión de las literales como representaciones de números y de la multiplicación de signos o por cero. Dificultades inquietantes si se tiene en cuenta que los alumnos tenían 5 años estudiando álgebra.

Con la introducción de la tecnología se incrementa la manera de representar los conceptos matemáticos, ¿podría esto incrementar el riesgo de los problemas de comunicación? En tanto que algunos alumnos parecen tomarla como notación algebraica formal, a pesar que se les pidió que consideraran que cada software o calculadora tienen diferentes maneras de expresar los conceptos matemáticos, parece que ayudaría que las notaciones que usa la tecnología se fueran ajustando más a las usadas en el álgebra. En cuanto a la modelación, algunos alumnos tuvieron problemas para identificar las variables del modelo; también, los alumnos validaron los modelos analíticos exclusivamente usando la vista, observando qué tan bien se ajustaba la gráfica a los datos, como se les había enseñado, sin aportar nada más.

A pesar de todas las dificultades que encontraron algunos alumnos, otros pudieron relacionar la notación de la calculadora y la algebraica; las calculadoras los ayudaron a fortalecer las relaciones entre las representaciones tabular, gráfica y analítica de la función; y modelaron e infirieron la velocidad de ese fenómeno empleando múltiples estrategias.

El uso de Derive para Windows para resolver problemas algebraicos verbales, en el estudio de sistemas de ecuaciones en el bachillerato

por Marcos Aurelio Ventura Farfán, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México.

Las preguntas que se realizó el investigador fueron: ¿Es posible lograr en los estudiantes la construcción de conceptos algebraicos y el desarrollo de habilidades matemáticas, si los contenidos son abordados con la resolución de problemas algebraicos de enunciado verbal, y apoyados con el uso de un software como Derive para Windows?